Słońce, kosmos i matematyka

120819

Obudziły mnie odgłosu deszczu. Nasłuchiwałem chwilę, rozkoszując się suchością, ciepłem i milczeniem budzika, nim usnąłem. Kiedy zadzwonił było cicho, nie słyszałem werblu deszczu o blaszany dach. Z drzwi wróciłem się po bluzę, było chmurno i zbyt chłodno, żeby wyjść w samym podkoszulku. Jednak w ciągu godziny niebo wypogodziło się, a nawet jego błękit nabrał rzadkiej czystości. Zaświeciło słońce, bluza już wisiała w warsztacie, a ja czułem rozkoszne ciepło na ramionach. Nim pochyliłem głowę nad robotą, spojrzałem jeszcze raz na niebo: ganiały po nim jaskółki. Chwilę śledziłem jedną z nich, ale ona, jakby czując moje śledzenie, zmyliła mnie. Uśmiechnąłem się: czy słoń może nadążyć, niechby tylko wzrokiem, za księżniczką przestworzy?

Cud letniego ranka. Jak opisać swój nastrój – cichy, bez ochów i achów, taki normalny, zdawałoby się – a jednocześnie tak wyraźnie odmienny od grudniowego?

Poczułem w sobie chęć wzięcia w ramiona tego dnia, cząstki letniego czasu.

140819

Wczoraj nie mogłem oglądać Perseidów, niebo było zachmurzone, ale dzisiaj poszedłem na plażę. Było tam jaśniej niż się spodziewałem: zapalano kolorowe flary, latały drony i ogniste balony, spacerowicze mrugali silnymi latarkami, a na molo świeciły lampy. Odszedłem nieco na bok próbując przeżyć swoje spotkanie z przybyszami z kosmosu.

Przed sobą miałem Wielki Wóz, a pod nim, przy linii morza, ostatnie kolory zachodu. Natomiast za mną, nisko nad wierzchołkami drzew, świecił księżyc w pełni. Świecił tak jasno, że na jego połowie nieba nie widziałem żadnych gwiazd, za to przed sobą swój cień. Był tak kontrastowy, tak silny, że przez chwilę wzrokiem szukałem lampy.

Przyszło mi do głowy, że jeśli nawet nie zobaczę spalających się meteorów, to widzę swój księżycowy cień – rzadkość dla mieszczucha.

Dwa meteory widziałem na pewno, obydwa błysnęły jasną, momentalną smugą poniżej Wielkiego Wozu. Dwa inne widziałem bliżej wschodowi, ale na tyle niewyraźnie, że pewności nie miałem wobec zaśmiecenia nieba obcym światłem. Czas ich świecenia trwa drobny ułamek sekundy, jedną czy dwie części dziesiętne, ale mając kosmiczną szybkość 60 km na sekundę, zdążą przemierzyć wyraźnie widoczny odcinek nieba nim zgasną, rozsypane w proch.

Gapiąc się przez ponad godzinę na niebo, czując coraz bardziej bolący kark, zająłem się obliczeniem prędkości obiegu Ziemi wokół słońca, wychodząc ze znanej mi odległości od naszej gwiazdy. Z pamięciowych obliczeń wyszła mi szybkość 31, może 32 km/s. Później obliczyłem odległość od słońca, tym razem wychodząc z wyliczonej szybkości 30km/s. Dla ułatwienia, czyli dla zmniejszania ilości zer, posługiwałem się sekundami i minutami świetlnymi.

Szybkość oszałamiająca? Tylko na Ziemi, bo w kosmosie jest znikomo mała, wszak to ledwie jedna dziesięciotysięczna część szybkości światła. Z ciekawości, dla poczucia satysfakcji, policzyłem obwód orbity Ziemi wychodząc z tego ułamka. Wynik się zgadzał.

Oczywiście po powrocie od razu zajrzałem do internetu. Okazało się, że pomyliłem się o kilka procent: szybkość obiegu wynosi od 29,3 do 30,3 km/s. Sprawdziłem też, teraz już przy pomocy kalkulatora, skąd błąd: nieco zawyżyłem długość orbity ziemskiej, która wynosi 52 minuty, no i swoją porcję rozbieżności dołożyło moje zaokrąglanie ułamków.

Żeby nie wyszło, że mam dużą wiedzę astronomiczną powiem, że jest wprost przeciwnie, mam ją zawstydzająco małą, tyle że do obliczeń wystarczyło znać odległość Ziemi od Słońca, nic więcej, jeśli nie liczyć wzoru na obwód koła – wiedza ze szkoły podstawowej.

Wróciłem bardzo z siebie i z wieczoru zadowolony. Widziałem dwa perseidki, wyjątkowo silny księżycowy cień i policzyłem naszą szybkość. Wiem, że niewielu ludzi powtórzyłoby te obliczenia w pamięci. Zresztą, z kalkulatorem też, a przecież jestem zielony zarówno w sprawach kosmosu, jak i matematyki (na maturze z łaski dali mi trójczynę).

Fakty te rozbawiły mnie.

160819

Coraz bardziej spanikowany patrzę na kalendarz: jeszcze tylko dwa dni spokoju nad morzem, a trzeciego zaczynam czterotygodniowy okres przeprowadzek. Niech mi bogowie dadzą psychiczną wytrwałość, żebym spokojnie zniósł te dni i nie narzekał na nie, na mój czas.

Komentarze Pierwszej Damy i niedawna telefoniczna rozmowa z kolegą podsunęły mi temat pisania. Dla mnie właśnie temat jest najtrudniejszy, ponieważ w pierwszej (jak i w dziesiątej) chwili, gdy pomyślę o pisaniu, nie wiem o czym miałoby ono być. Całkiem podobnie mam w rozmowach, zwłaszcza z mało znanymi ludźmi.

Dobrze, zostawię siebie na boku, a zacznę temat od zasygnalizowania starego dylematu: być czy mieć.

Napisano o nim całe biblioteki i nie zamierzam dodawać nowych kart do tamtych, ani larum ogłaszać z powodu coraz większego przywiązania ludzi do posiadania. Chciałem napisać parę słów o klasie, ale a propos tego wyboru.

Klasa człowieka, chociaż sprawiedliwiej należałoby napisać o klasie jego preferencji, widziana bywa bardzo różnie. W przeciągu dziesięcioleci i u mnie następowała stopniowa ewolucja ocen i wartościowania, mianowicie coraz wyraźniejsze odchodzenie od posiadania.

Obecnie uznaję, że klasą jest nieoplatanie się rzeczami, niezniewalanie nimi, ponieważ prawdą jest (kiedyś przeze mnie doświadczoną), że im mniej się ma, tym bardziej jest się wolny, a pełni wolności zaznaje ten, który nic nie ma. Pewnie, że trudno o taką skrajność i nie ona powinna być celem, bo trudno byłoby ludzkości, gdyby wszyscy stali się eremitami lub Diogenesami. Stylem i klasą jest brak potrzeby posiadania dużej ilości rzeczy, czego już starożytni Grecy nas uczyli. Podkreślam wyrażenie „brak potrzeby”, ponieważ nie może tu być zmuszania się jako rezultatu ograniczeń finansowych i związanego z nimi poczucia straty, wyrzeczeń i biedy. Wprost przeciwnie, w świadomym ograniczaniu swoich potrzeb materialnych znajduje się poczucie bogactwa, satysfakcji i wyzwolenia.

Chodzi o styl pojmowany jako coś przeciwnego podążaniu za modą.

Wyrzucanie dobrych marynarek i kupowanie zbyt ciasnych jako modnych, jest właśnie takim przeciwieństwem dobrego stylu – nie tyle z powodu idiotycznego wyglądu w za małej marynarce, co przez zniewolenie umownymi, nieracjonalnymi normami, a nawet interesowanie się nimi. Klasę pokazuje się wtedy, gdy jest się ponad takie normy i trendy.

Środkiem potrzebnym do dokonania takich wyborów jest uznanie nadrzędnej wartości ducha. Brzmią te słowa jak nadęty komunał, wiem, a w istocie chodzi o fakt łatwy do dostrzeżenia. W końcu nowy samochód krótko jest nowy, łatwo się do niego przywyka i szybko pojawia się chrapka na lepszy, natomiast przyjemność z lektury dobrej książki zachęca do przeczytania drugiej, i nawet jeśli ta druga okaże się lepsza, fakt ten nie przekreśli wcześniejszych wrażeń. Ta cecha jest wspólna dla chyba wszystkich przeżyć duchowych, a nie ma jej przy nastawieniu na posiadanie. W nim jest raczej szybkie znudzenie i nienasycone pożądanie, które ktoś kapitalnie podsumował stwierdzeniem, że to, co człowiekowi jest niezbędne do życia, rozciąga się od kromki chleba do prywatnego odrzutowca. Nie dajmy się wkręcić w tę absurdalną spiralę.

Trzeba pamiętać o drugim fakcie niewątpliwym: nadzy tu przyszliśmy i nadzy odejdziemy, a jeśli będzie nam dane cokolwiek zabrać, to tylko naszego ducha.

Ostatnio coraz częściej dołączam do ograniczeń w zakupach także ograniczenia w użyciu i zużywaniu – je także łącząc z dobrym stylem, z klasą. Do sklepu chodzi się ze swoją torbą, a tam nie bierze się woreczka foliowego dla dwóch ogórków, skoro w domu zaraz się go wyrzuci. Kiedy to tylko możliwe, segreguje się śmieci, a ubrania wyrzuca się dopiero wtedy, gdy są zużyte. Telefonu czy telewizora nie zmienia się tylko dlatego, że pojawił się nowszy model, ale też wodę zakręca się, gdy nie jest używana, a wannę napełnia się raczej od święta, na co dzień wybierając prysznic. Unika się kupowania taniej plastikowej chińszczyzny, a preferuje rzeczy dobrej jakości (nie marki, a właśnie jakości), ponieważ posłużą dłużej i w rezultacie przyczynimy się do mniejszego zużycia energii i materiałów.

Przykłady można tutaj mnożyć.

Wrócę na chwilę do kosmosu, ściślej do słońca. Zaciekawiło mnie, ile energii wytwarza nasza gwiazda, i myszkując po stronach dowiedziałem się, że w ciągu sekundy zamienia nieco ponad 600 milionów ton wodoru w hel, a przy okazji tych reakcji nuklearnych 4 miliony ton materii ulatuje w przestrzeń kosmiczną zamieniona w energię, zgodnie ze sławnym równaniem Einsteina: m= mc do kwadratu. Słońce rozwija moc niewyobrażalną, bo jak wyobrazić sobie 3,8 z dwudziestoma sześcioma zerami watów? Tylko przez porównania. Moc naszej największej elektrowni wynosi 5,8 z dziewięcioma zerami watów. Brakujące siedemnaście zer oznacza, że milion milionów takich elektrowni miałoby moc sto tysięcy razy mniejszą od słońca.

Na metr kwadratowy naszego kraju trafia ze słońca moc około tysiąca watów; to tak, jakby na każdym metrze włączony był średniej wielkości grzejnik. Gdyby w ten sposób rozsiać energię wytwarzaną przez największą polską elektrownię, każdy metr Polski dostałby nieco mniej niż dwie setne części wata.

Pamiętać przy tym trzeba, że bardzo niewielka część słonecznej energii dociera do Ziemi. Właśnie przyszło mi do głowy, że przecież łatwo byłoby wyliczyć, jaka jest ta część, ale to może innym razem, ponieważ trzeba mi zakończyć przeliczania.

Solennie obiecuję nie wracać do matmy przez wiele miesięcy.

Na zakończenie chwile z Bachem. Kantata ma w katalogu dzieł kompozytora numer BWV 51, a jest w niej cudownej piękności aria śpiewana sopranem. Kliknijcie się do youtube i posłuchajcie. Może traficie na równie piękne wykonanie jak moje.

O letnim wypoczynku

070819

Szosa kończy się przy przejeździe kolejowym, dalej polna droga prowadzi do nieodległego lasu. Po dokładnym obejrzeniu mapy wiedziałem, że na rozstaju trzeba skręcić w prawo i faktycznie, widać tam było niewyraźny dukt. Dalej wąska ścieżka oddzieliła się od drogi i wkrótce między drzewami zobaczyłem szary, ogromny pień drzewa.

„Bolesław”, prawdopodobnie najstarszy dąb w Polsce, rósł w lesie, kilka kilometrów od Ustronia Morskiego. Kiedyś wziąłem dzień wolny i dane mi było oprzeć dłoń na drzewie, które wiek już przeżyło, gdy koronowano Łokietka. Trzy lata temu wichura złamała olbrzyma. Decyzją władz gminy dąb pozostanie w takim stanie, do jakiego doprowadził go wiatr.

Tamtego dnia udało mi się też odszukać głębiej w lesie rosnący dąb Warcisław, a jest on niewiele młodszym kuzynem Bolesława.

Owszem, trudno oczekiwać zainteresowania wszystkich ludzi dębem, niechby najstarszym, ale napisałem o nim dla przykładu, chcąc udowodnić tezę właściwie niewymagającą dowodu: w każdej okolicy znajdzie się coś ciekawego do zobaczenia. Ot, wspomniałem teraz wiatraki, których dziesiątki, raczej setki stoi w okolicy. Dla mnie wiatrak jest piękną konstrukcją inżynierską i miejscem czarodziejskiej sztuki wytwarzania tajemniczej energii. Piszę tak, mimo że jestem technikiem i znam tajniki wytwarzania prądu, ale przecież wiedza, wbrew twierdzeniu tak wielu ludzi, nie odejmuje czaru, a zwykle go dodaje, ponieważ pozwala więcej dostrzec i bardziej docenić.

Stałem pod wysokim, błyszczącym słupem wiatraka i patrzyłem w górę, na śmigła. Wydawało mi się, że obniżając się w swoim obrocie, końcem zaczepi o moją głowę, ale ono tylko szumiąc dla postrachu, pognało w górę, kreśląc bez końca okrąg wymuszony wiatrem i swoją budową.

Wiatr wieje, a w domu i na ulicy świeci światło, pracują maszyny w fabryce i działa komputer. Tylko wiatr jest potrzebny, nic więcej. Wrażenie robi ilość energii wytwarzanej przez te urządzenia. Przy odpowiednim wietrze jeden duży wiatrak zapewni prąd do około półtora tysiąca mieszkań, osiągając moc dwóch megawatów, czyli 2700 KM.

Pola z dojrzałym zbożem falują w rytm niskich wzgórz, a spomiędzy pochylonych kłosów strzela w górę smukła biała wieża wiatraka. Zadziwiające zestawienie. Jakbym jednocześnie widział kosiarkę ciągnioną przez konie i zagadkową konstrukcję rodem z przyszłości.

Zaraz, miałem pisać o letnim urlopie, a wsiadłem na jednego ze swoich koników i gnam za śmigłami. Dobrze, już piszę.

W ciepły i słoneczny dzień trudno znaleźć na plaży miejsce na położenie koca. Wiem, że letnicy wysyłają jedną osobę rano dla zajęcia dobrego miejsca. Spokoju tam nie ma. Biegające dzieci sypią piaskiem na głowy i krzyczą, czego doświadczyłem osobiście będąc na plaży z wnuczką, dorośli głośno rozmawiają i klną, wielu z nich włącza przenośne głośniki w nosie mając sąsiadów, obnośni handlarze wykrzykują zalety swoich towarów, tu i tam zalatuje tytoniowym dymem.

Na ulicach nie lepiej: tłok, hałas, motocykle elektryczne kierowane przez ludzi nie umiejących prowadzić takich maszyn i potrącający ludzi, chińszczyzna wysypująca się z obskurnych budek na chodniki, lody, zapiekanki, gofry i znowu lody.

Na jednej z reklam, a jest ich mnóstwo, przeczytałem ciekawą informację: oryginalny kebab turecki, wyrób własny. Oto pogodzenie sprzeczności!

Budki z wędzonymi rybami w koszmarnych cenach, smród przepalonego oleju, tłum ludzi niemieszczący się na chodniku, kolejny typ idący z głośnikiem dudniącym rytmem buc-buc-buc. Do budki z frytkami ustawił się ogonek ludzi, na brzegu chodnika rozstawiła stolik dziewczyna wplatająca we włosy kolorowe włókna, a w lunaparku ryczą głośniki i dudnią wagoniki kolejki górskiej.

W sklepach kolejki jak za „komuny”. Stoję w ogonku odruchowo patrząc na ludzi i ich zakupu. Mnóstwo pogryzek w rodzaju chipsów, słodkie napoje i mocny alkohol. Dużo alkoholu. W otwartych na ulicę jadalniach ulicznych barów widzę na stołach góry kalorii i pochłaniających je ludzi, nierzadko brzuchatych: gofry pod kożuchem przesłodzonych kremów, kebaby, zapiekanki, naleśniki pływające w słodkich sosach, oczywiście lody i desery w setce odmian – jakby po wielotygodniowym poście nareszcie można się było najeść do syta.

Vis a vis lunaparku popularna dyskoteka, jedna z kilku w miasteczku, dudni codziennie do wczesnych godzin rannych, a pusta nie jest nigdy.

Po co ci ludzie tutaj przyjeżdżają? Przecież w piaskownicy pod blokiem mniejszy jest tłok, w osiedlowym solarium opalą się szybciej i nieporównywalnie taniej, a kebaby, lody, dyskoteki i chińszczyzna są wszędzie. Dla morza? Ależ ledwie spojrzą na nie, a jeśli już wchodzą do zimnej wody Bałtyku, to częstokroć dla opróżnienia pęcherza, co dość łatwo zauważyć. Dla morza i wielogodzinnego biwakowania na plaży jeździ mój kolega ze swoją rodziną, ale on zna plażę, na której najbliżsi sąsiedzi są sto metrów dalej, a we wsi jest ledwie jeden sklepik i nic więcej.

Wielu ludzi jedzie w miejsce popularne, uznając tę jego cechę za miarodajny wskaźnik atrakcyjności. Może nie potrafią sami wybrać, może gust ogółu jest ich gustem, a może poddają się instynktowi stadnemu – nie wiem.

Inni wczasowicze najwyraźniej nie chcą rezygnować w czasie urlopu z miejskich atrakcji, a nawet uznają bogactwo oferty za powód do wyboru właśnie tego miejsca, bo przecież – może tak myślą – jakie to wakacje bez lodów, automatów, kebaba, występów kabaretowych i roller coaster'a w lunaparku?

Wyjazd nad morze nie jest dla mnie dobrym pomysłem na spędzenie urlopu, jednak dostrzegam zalety takiego miejsca, jak to wybierane przez kolegę, ale jechać do Kołobrzegu czy Ustronia?? Moje wzdryganie się na samą myśl o takim urlopie, i góry pieniędzy wydawanych przez tłumy wczasowiczów żeby tutaj być, są miarą odmienności naszych wyborów.

Od jakiegoś czasu moje widzenie wielu przejawów aktywności gospodarczej ludzi, firm i państwa zmienia się. Na przykład odczuwam zadowolenie widząc budowę domów lub szos. Ruch od rana pod hurtownią przemysłową potrafi wzbudzić we mnie pozytywne myśli o przyszłości kraju i jego dobrobycie. Podobnie widzę skutki popularności miejsc turystycznych: widzę inwestycje, ruch w interesie, obracanie pieniędzmi, miejsca pracy, bogacenie się kraju i ludzi. Tak jest dobrze, bo gdyby wszyscy wybierali tak jak ja wybieram, byłoby gorzej. Mój dwudziestoletni samochód i buty noszone póki się nie rozpadną, nie sprzyjają inwestycjom. Piszę o tym aby uwiarygodnić zapewnienie o niepotępianiu wyborów tamtych tysięcy ludzi tłoczących się na plażach.

Ja się im tylko dziwię, nie potrafiąc ich zrozumieć.